Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x- tres / dos *tg^ tres √x- dos
y es igual a x menos 3 dividir por 2 multiplicar por tg al cubo √x menos 2
y es igual a x menos tres dividir por dos multiplicar por tg en el grado tres √x menos dos
y=x-3/2*tg3√x-2
y=x-3/2*tg³√x-2
y=x-3/2*tg en el grado 3√x-2
y=x-3/2tg^3√x-2
y=x-3/2tg3√x-2
y=x-3 dividir por 2*tg^3√x-2
Expresiones semejantes
y=x+3/2*tg^3√x-2
y=x-3/2*tg^3√x+2

Derivada de la función/ y=x-3/ y=x-3/2*tg^3√x-2

Derivada de y=x-3/2*tg^3√x-2

Solución

Ha introducido [src]

         3/  ___\    
    3*tan \\/ x /    
x - ------------- - 2
          2

$$\left(x - \frac{3 \tan^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) - 2$$

x - 3*tan(sqrt(x))^3/2 - 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - \frac{3 \tan^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) - 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - \frac{3 \tan^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \tan{\left(\sqrt{x} \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(\sqrt{x} \right)}$ :
      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(\sqrt{x} \right)} = \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}$
      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$
  Como resultado de: $- \frac{9 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + 1$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{9 \left(\frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + 1$
Simplificamos:

$1 - \frac{9 \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$

Respuesta:

$1 - \frac{9 \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2/  ___\ /       2/  ___\\
    9*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //
1 - -------------------------------
                    ___            
                4*\/ x

$$1 - \frac{9 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    /   /  ___\        2/  ___\     /       2/  ___\\\           
  /       2/  ___\\ |tan\\/ x /   2*tan \\/ x /   2*\1 + tan \\/ x //|    /  ___\
9*\1 + tan \\/ x //*|---------- - ------------- - -------------------|*tan\\/ x /
                    |    3/2            x                  x         |           
                    \   x                                            /           
---------------------------------------------------------------------------------
                                        8

$$\frac{9 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \left(- \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)}{x} - \frac{2 \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    /                                                     2                                                                                    \
                    |       4/  ___\        2/  ___\     /       2/  ___\\         3/  ___\         2/  ___\ /       2/  ___\\     /       2/  ___\\    /  ___\|
  /       2/  ___\\ |  4*tan \\/ x /   3*tan \\/ x /   2*\1 + tan \\/ x //    6*tan \\/ x /   14*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x //   6*\1 + tan \\/ x //*tan\\/ x /|
9*\1 + tan \\/ x //*|- ------------- - ------------- - -------------------- + ------------- - -------------------------------- + ------------------------------|
                    |        3/2             5/2                3/2                  2                       3/2                                2              |
                    \       x               x                  x                    x                       x                                  x               /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                               16

$$\frac{9 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{6 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{6 \tan^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{14 \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4 \tan^{4}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \tan^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{16}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x-3/2*tg^3√x-2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución