3/ ___\ 3*tan \\/ x / x - ------------- - 2 2
x - 3*tan(sqrt(x))^3/2 - 2
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2/ ___\ / 2/ ___\\ 9*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x // 1 - ------------------------------- ___ 4*\/ x
/ / ___\ 2/ ___\ / 2/ ___\\\ / 2/ ___\\ |tan\\/ x / 2*tan \\/ x / 2*\1 + tan \\/ x //| / ___\ 9*\1 + tan \\/ x //*|---------- - ------------- - -------------------|*tan\\/ x / | 3/2 x x | \ x / --------------------------------------------------------------------------------- 8
/ 2 \ | 4/ ___\ 2/ ___\ / 2/ ___\\ 3/ ___\ 2/ ___\ / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ / ___\| / 2/ ___\\ | 4*tan \\/ x / 3*tan \\/ x / 2*\1 + tan \\/ x // 6*tan \\/ x / 14*tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x // 6*\1 + tan \\/ x //*tan\\/ x /| 9*\1 + tan \\/ x //*|- ------------- - ------------- - -------------------- + ------------- - -------------------------------- + ------------------------------| | 3/2 5/2 3/2 2 3/2 2 | \ x x x x x x / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16