Sr Examen

Otras calculadoras


y=3tgx-2/x-4/x^7

Derivada de y=3tgx-2/x-4/x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2   4 
3*tan(x) - - - --
           x    7
               x 
$$\left(3 \tan{\left(x \right)} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{7}}$$
3*tan(x) - 2/x - 4/x^7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2         2      28
3 + -- + 3*tan (x) + --
     2                8
    x                x 
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{28}{x^{8}}$$
Segunda derivada [src]
  /  112   2      /       2   \       \
2*|- --- - -- + 3*\1 + tan (x)/*tan(x)|
  |    9    3                         |
  \   x    x                          /
$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{112}{x^{9}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /             2                                     \
  |/       2   \    2    336        2    /       2   \|
6*|\1 + tan (x)/  + -- + --- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |                  4    10                          |
  \                 x    x                            /
$$6 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{4}} + \frac{336}{x^{10}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3tgx-2/x-4/x^7