2 4 3*tan(x) - - - -- x 7 x
3*tan(x) - 2/x - 4/x^7
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 28 3 + -- + 3*tan (x) + -- 2 8 x x
/ 112 2 / 2 \ \ 2*|- --- - -- + 3*\1 + tan (x)/*tan(x)| | 9 3 | \ x x /
/ 2 \ |/ 2 \ 2 336 2 / 2 \| 6*|\1 + tan (x)/ + -- + --- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/| | 4 10 | \ x x /