Sr Examen
Ecuación diferencial dx+e^(3x)dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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d 3*x
1 + --(y(x))*e = 0
dx
$$e^{3 x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 1 = 0$$
exp(3*x)*y' + 1 = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$e^{3 x}$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$- e^{- 3 x}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$- e^{- 3 x}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \left(- e^{- 3 x}\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{e^{- 3 x}}{3}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$e^{3 x}$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$- e^{- 3 x}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$- e^{- 3 x}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \left(- e^{- 3 x}\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{e^{- 3 x}}{3}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
Clasificación
nth algebraic
separable
1st linear
Bernoulli
1st power series
lie group
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth algebraic Integral
separable Integral
1st linear Integral
Bernoulli Integral
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral