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Ecuaciones diferenciales/ x^2*y′′−2*x*y′+2*y=6*x^2+4*lnx

Ecuación diferencial x^2*y′′−2*x*y′+2*y=6*x^2+4*lnx

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
              2                                       
          2  d              d                        2
2*y(x) + x *---(y(x)) - 2*x*--(y(x)) = 4*log(x) + 6*x 
              2             dx                        
            dx
$$x^{2} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} - 2 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 y{\left(x \right)} = 6 x^{2} + 4 \log{\left(x \right)}$$ 
x^2*y'' - 2*x*y' + 2*y = 6*x^2 + 4*log(x)
Respuesta [src] 
                                 2      2       
y(x) = 3 + 2*log(x) + C1*x + C2*x  + 6*x *log(x)
$$y{\left(x \right)} = C_{1} x + C_{2} x^{2} + 6 x^{2} \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)} + 3$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
nth linear euler eq nonhomogeneous undetermined coefficients
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral
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