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Ecuaciones diferenciales/ y''-2*y'+10*y=10*x^2+16*x+8

Ecuación diferencial y''-2*y'+10*y=10*x^2+16*x+8

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                           2                         
    d                     d                  2       
- 2*--(y(x)) + 10*y(x) + ---(y(x)) = 8 + 10*x  + 16*x
    dx                     2                         
                         dx
$$10 y{\left(x \right)} - 2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 10 x^{2} + 16 x + 8$$ 
10*y - 2*y' + y'' = 10*x^2 + 16*x + 8
Respuesta [src] 
            2                                      x
y(x) = 1 + x  + 2*x + (C1*sin(3*x) + C2*cos(3*x))*e
$$y{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x + \left(C_{1} \sin{\left(3 x \right)} + C_{2} \cos{\left(3 x \right)}\right) e^{x} + 1$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth linear constant coeff variation of parameters Integral
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