Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ y'=cos2x-y^2

Ecuación diferencial y'=cos2x-y^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
d             2              
--(y(x)) = - y (x) + cos(2*x)
dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = - y^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$$ 
y' = -y^2 + cos(2*x)
Respuesta [src] 
                           3 /     /      2\ /         2\\    5 /        2   /      2\ /    /      2\ /        2\       2 /        2\\\                         4 /    /      2\ /        2\\        
              /      2\   x *\-2 + \1 - C1 /*\-1 + 3*C1 //   x *\5 - 5*C1  + \1 - C1 /*\1 + \1 - C1 /*\2 - 9*C1 / - 2*C1 *\2 - 3*C1 ///       2 /      2\   C1*x *\1 + \1 - C1 /*\2 - 3*C1 //    / 6\
y(x) = C1 + x*\1 - C1 / + -------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------- - C1*x *\1 - C1 / + --------------------------------- + O\x /
                                         3                                                       15                                                                         3
$$y{\left(x \right)} = x \left(1 - C_{1}^{2}\right) + \frac{x^{3} \left(\left(1 - C_{1}^{2}\right) \left(3 C_{1}^{2} - 1\right) - 2\right)}{3} + \frac{x^{5} \left(- 5 C_{1}^{2} + \left(1 - C_{1}^{2}\right) \left(- 2 C_{1}^{2} \left(2 - 3 C_{1}^{2}\right) + \left(1 - C_{1}^{2}\right) \left(2 - 9 C_{1}^{2}\right) + 1\right) + 5\right)}{15} + C_{1} - C_{1} x^{2} \left(1 - C_{1}^{2}\right) + \frac{C_{1} x^{4} \left(\left(1 - C_{1}^{2}\right) \left(2 - 3 C_{1}^{2}\right) + 1\right)}{3} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -0.002450052200923188)
(-5.555555555555555, 0.31608286748133146)
(-3.333333333333333, -2.331519383290163)
(-1.1111111111111107, -13332039.199882207)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 3.1237768967464496e-33)
(7.777777777777779, 8.38824356735529e+296)
(10.0, 4.2056597010787846e-297)
(10.0, 4.2056597010787846e-297)
    © Sr Examen