Sr Examen
Ecuación diferencial sqrt((x^4)+(y^4))*y'-((x^2)*(y^a)-(4x*y))=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
____________
/ 4 4 d 2 a
\/ x + y (x) *--(y(x)) - x *y (x) + 4*x*y(x) = 0
dx
$$- x^{2} y^{a}{\left(x \right)} + 4 x y{\left(x \right)} + \sqrt{x^{4} + y^{4}{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
-x^2*y^a + 4*x*y + sqrt(x^4 + y^4)*y' = 0
Respuesta
[src]
4 2 a 3 a 5
2*x 2*C1*x C1 *x 2*C1 *x *(8 - 3*a) / 6\
y(x) = C1 - ---- - -------- + ---------- + ------------------ + O\x /
3 _____ _____ 4
C1 / 4 / 4 15*C1
\/ C1 3*\/ C1
$$y{\left(x \right)} = \frac{2 C_{1}^{a} x^{5} \left(8 - 3 a\right)}{15 C_{1}^{4}} - \frac{2 x^{4}}{C_{1}^{3}} + \frac{C_{1}^{a} x^{3}}{3 \sqrt{C_{1}^{4}}} + C_{1} - \frac{2 C_{1} x^{2}}{\sqrt{C_{1}^{4}}} + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
1st power series
lie group