Sr Examen
Ecuación diferencial (2xy+3y^2+x^2)dy+(y^2+2xy+3x^2)=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2 2 / 2 2 \ y (x) + 3*x + dy*\x + 3*y (x) + 2*x*y(x)/ + 2*x*y(x) = 0
$$dy \left(x^{2} + 2 x y{\left(x \right)} + 3 y^{2}{\left(x \right)}\right) + 3 x^{2} + 2 x y{\left(x \right)} + y^{2}{\left(x \right)} = 0$$
dy*(x^2 + 2*x*y + 3*y^2) + 3*x^2 + 2*x*y + y^2 = 0
Respuesta
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/ _________________\
| ___ / 2 |
-x*\1 + dy + \/ 2 *\/ -1 - dy - 4*dy /
y(x) = -----------------------------------------
1 + 3*dy
$$y{\left(x \right)} = - \frac{x \left(dy + \sqrt{2} \sqrt{- dy^{2} - 4 dy - 1} + 1\right)}{3 dy + 1}$$
/ _________________\
| ___ / 2 |
x*\-1 - dy + \/ 2 *\/ -1 - dy - 4*dy /
y(x) = ----------------------------------------
1 + 3*dy
$$y{\left(x \right)} = \frac{x \left(- dy + \sqrt{2} \sqrt{- dy^{2} - 4 dy - 1} - 1\right)}{3 dy + 1}$$
Clasificación
nth algebraic
nth algebraic Integral