Sr Examen
Ecuación diferencial (e^(2(lny-2x)))y'=(4+y^2)/(y+e^(x+lny))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
2 d -4*x 4 + y (x)
y (x)*--(y(x))*e = --------------
dx x
e *y(x) + y(x)
$$y^{2}{\left(x \right)} e^{- 4 x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{y^{2}{\left(x \right)} + 4}{y{\left(x \right)} e^{x} + y{\left(x \right)}}$$
y^2*exp(-4*x)*y' = (y^2 + 4)/(y*exp(x) + y)
Respuesta
[src]
2 2*x 3*x y (x) e x / 2 \ e / x\ ----- + ---- - e - 2*log\4 + y (x)/ - ---- + log\1 + e / = C1 2 2 3
$$\frac{y^{2}{\left(x \right)}}{2} - \frac{e^{3 x}}{3} + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x} - 2 \log{\left(y^{2}{\left(x \right)} + 4 \right)} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)} = C_{1}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st power series
lie group
separable Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.750000000020598)
(-5.555555555555555, 0.7500000016681088)
(-3.333333333333333, 0.7500044698987173)
(-1.1111111111111107, 0.7740968453553465)
(1.1111111111111107, 4.465053404591583)
(3.333333333333334, 118.23933075605966)
(5.555555555555557, 3387.060018749617)
(7.777777777777779, 95189.04030949285)
(10.0, 2669050.675830033)
(10.0, 2669050.675830033)