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Ecuaciones diferenciales/ dx*(x*y^2+x)+dy*(-x^2*y+y)=0

Ecuación diferencial dx*(x*y^2+x)+dy*(-x^2*y+y)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
       2      d                2 d                
x + x*y (x) + --(y(x))*y(x) - x *--(y(x))*y(x) = 0
              dx                 dx
$$- x^{2} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x y^{2}{\left(x \right)} + x + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$ 
-x^2*y*y' + x*y^2 + x + y*y' = 0
Respuesta [src] 
           _________________
          /               2 
y(x) = -\/  -1 - C1 + C1*x
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} x^{2} - C_{1} - 1}$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1 
          _________________
         /               2 
y(x) = \/  -1 - C1 + C1*x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} x^{2} - C_{1} - 1}$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
factorable
separable
1st exact
Bernoulli
1st power series
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Bernoulli Integral
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