Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Ecuación diferencial:
  • Ecuación (x+2y)dx+xdy=0
  • Ecuación x*y+y'=x^3*y^3
  • Ecuación 3*y'+y''=0
  • Ecuación -6*y+y'-5*y''+y'''+y''''=x*cos(x)+sin(x)

  • Expresiones idénticas

  • (siete / dos)*(y')^ dos +(ocho * nueve * once)/y- ciento setenta y cinco / dos = cero
  • (7 dividir por 2) multiplicar por (y signo de prima para el primer (1) orden ) al cuadrado más (8 multiplicar por 9 multiplicar por 11) dividir por y menos 175 dividir por 2 es igual a 0
  • (siete dividir por dos) multiplicar por (y signo de prima para el primer (1) orden ) en el grado dos más (ocho multiplicar por nueve multiplicar por once) dividir por y menos ciento setenta y cinco dividir por dos es igual a cero
  • (7/2)*(y')2+(8*9*11)/y-175/2=0
  • 7/2*y'2+8*9*11/y-175/2=0
  • (7/2)*(y')²+(8*9*11)/y-175/2=0
  • (7/2)*(y') en el grado 2+(8*9*11)/y-175/2=0
  • (7/2)(y')^2+(8911)/y-175/2=0
  • (7/2)(y')2+(8911)/y-175/2=0
  • 7/2y'2+8911/y-175/2=0
  • 7/2y'^2+8911/y-175/2=0
  • (7/2)*(y')^2+(8*9*11)/y-175/2=O
  • (7 dividir por 2)*(y')^2+(8*9*11) dividir por y-175 dividir por 2=0

  • Expresiones semejantes

  • (7/2)*(y')^2-(8*9*11)/y-175/2=0
  • (7/2)*(y')^2+(8*9*11)/y+175/2=0
Ecuaciones diferenciales/ (7/2)*(y')^2+(8*9*11)/y-175/2=0

Ecuación diferencial (7/2)*(y')^2+(8*9*11)/y-175/2=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                           2    
                 /d       \     
               7*|--(y(x))|     
  175   792      \dx      /     
- --- + ---- + ------------- = 0
   2    y(x)         2
$$\frac{7 \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2}}{2} - \frac{175}{2} + \frac{792}{y{\left(x \right)}} = 0$$ 
7*y'^2/2 - 175/2 + 792/y = 0
Respuesta [src] 
/          /    ____   ______\                                                                                   
|          |5*\/ 77 *\/ y(x) |                                                                                   
|1584*acosh|-----------------|             ___   ______            ___  3/2                                      
|          \       132       /      1584*\/ 7 *\/ y(x)           \/ 7 *y   (x)            175*|y(x)|             
|----------------------------- - ------------------------- + ----------------------   for ---------- > 1         
|             6125                      __________________       __________________          1584                
|                                1225*\/ -1584 + 175*y(x)    7*\/ -1584 + 175*y(x)                              x
<                                                                                                        = C1 - -
|             /    ____   ______\                                                                               7
|             |5*\/ 77 *\/ y(x) |                                                                                
|  1584*I*asin|-----------------|          ___  3/2                   ___   ______                               
|             \       132       /      I*\/ 7 *y   (x)       1584*I*\/ 7 *\/ y(x)                                
|- ------------------------------ - --------------------- + ------------------------      otherwise              
|               6125                    _________________          _________________                             
\                                   7*\/ 1584 - 175*y(x)    1225*\/ 1584 - 175*y(x)
$$\begin{cases} \frac{1584 \operatorname{acosh}{\left(\frac{5 \sqrt{77} \sqrt{y{\left(x \right)}}}{132} \right)}}{6125} + \frac{\sqrt{7} y^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{7 \sqrt{175 y{\left(x \right)} - 1584}} - \frac{1584 \sqrt{7} \sqrt{y{\left(x \right)}}}{1225 \sqrt{175 y{\left(x \right)} - 1584}} & \text{for}\: \frac{175 \left|{y{\left(x \right)}}\right|}{1584} > 1 \\- \frac{1584 i \operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{77} \sqrt{y{\left(x \right)}}}{132} \right)}}{6125} - \frac{\sqrt{7} i y^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{7 \sqrt{1584 - 175 y{\left(x \right)}}} + \frac{1584 \sqrt{7} i \sqrt{y{\left(x \right)}}}{1225 \sqrt{1584 - 175 y{\left(x \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases} = C_{1} - \frac{x}{7}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1 
/          /    ____   ______\                                                                                   
|          |5*\/ 77 *\/ y(x) |                                                                                   
|1584*acosh|-----------------|             ___   ______            ___  3/2                                      
|          \       132       /      1584*\/ 7 *\/ y(x)           \/ 7 *y   (x)            175*|y(x)|             
|----------------------------- - ------------------------- + ----------------------   for ---------- > 1         
|             6125                      __________________       __________________          1584                
|                                1225*\/ -1584 + 175*y(x)    7*\/ -1584 + 175*y(x)                              x
<                                                                                                        = C1 + -
|             /    ____   ______\                                                                               7
|             |5*\/ 77 *\/ y(x) |                                                                                
|  1584*I*asin|-----------------|          ___  3/2                   ___   ______                               
|             \       132       /      I*\/ 7 *y   (x)       1584*I*\/ 7 *\/ y(x)                                
|- ------------------------------ - --------------------- + ------------------------      otherwise              
|               6125                    _________________          _________________                             
\                                   7*\/ 1584 - 175*y(x)    1225*\/ 1584 - 175*y(x)
$$\begin{cases} \frac{1584 \operatorname{acosh}{\left(\frac{5 \sqrt{77} \sqrt{y{\left(x \right)}}}{132} \right)}}{6125} + \frac{\sqrt{7} y^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{7 \sqrt{175 y{\left(x \right)} - 1584}} - \frac{1584 \sqrt{7} \sqrt{y{\left(x \right)}}}{1225 \sqrt{175 y{\left(x \right)} - 1584}} & \text{for}\: \frac{175 \left|{y{\left(x \right)}}\right|}{1584} > 1 \\- \frac{1584 i \operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{77} \sqrt{y{\left(x \right)}}}{132} \right)}}{6125} - \frac{\sqrt{7} i y^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{7 \sqrt{1584 - 175 y{\left(x \right)}}} + \frac{1584 \sqrt{7} i \sqrt{y{\left(x \right)}}}{1225 \sqrt{1584 - 175 y{\left(x \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases} = C_{1} + \frac{x}{7}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)
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