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Ecuaciones diferenciales/ xy'-y=(x+y)ln((x+y)/2)

Ecuación diferencial xy'-y=(x+y)ln((x+y)/2)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
          d                        /x   y(x)\
-y(x) + x*--(y(x)) = (x + y(x))*log|- + ----|
          dx                       \2    2  /
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = \left(x + y{\left(x \right)}\right) \log{\left(\frac{x}{2} + \frac{y{\left(x \right)}}{2} \right)}$$ 
x*y' - y = (x + y)*log(x/2 + y/2)
Respuesta [src] 
               -1 + C1*x
y(x) = -x + 2*e
$$y{\left(x \right)} = - x + 2 e^{C_{1} x - 1}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)
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