Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Ecuación diferencial:
  • Ecuación 3*y*cos(x)+2*y'=e^(2*x)*(3*cos(x)+2)/y
  • Ecuación 12*y-7*y'+y''=3*e^(4*x)
  • Ecuación y''+8y'+25y=2cos4x
  • Ecuación y'=2*x*y/(x^2+1)

  • Expresiones idénticas

  • y''+cos(x)*y'-(uno / cuatro)*(dos sin(x)-(cos(x))^2)*y= cero
  • y dos signos de prima para el segundo (2) orden más coseno de (x) multiplicar por y signo de prima para el primer (1) orden menos (1 dividir por 4) multiplicar por (2 seno de (x) menos ( coseno de (x)) al cuadrado ) multiplicar por y es igual a 0
  • y dos signos de prima para el segundo (2) orden más coseno de (x) multiplicar por y signo de prima para el primer (1) orden menos (uno dividir por cuatro) multiplicar por (dos seno de (x) menos ( coseno de (x)) al cuadrado ) multiplicar por y es igual a cero
  • y''+cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)-(cos(x))2)*y=0
  • y''+cosx*y'-1/4*2sinx-cosx2*y=0
  • y''+cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)-(cos(x))²)*y=0
  • y''+cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)-(cos(x)) en el grado 2)*y=0
  • y''+cos(x)y'-(1/4)(2sin(x)-(cos(x))^2)y=0
  • y''+cos(x)y'-(1/4)(2sin(x)-(cos(x))2)y=0
  • y''+cosxy'-1/42sinx-cosx2y=0
  • y''+cosxy'-1/42sinx-cosx^2y=0
  • y''+cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)-(cos(x))^2)*y=O
  • y''+cos(x)*y'-(1 dividir por 4)*(2sin(x)-(cos(x))^2)*y=0

  • Expresiones semejantes

  • y''+cos(x)*y'+(1/4)*(2sin(x)-(cos(x))^2)*y=0
  • y''-cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)-(cos(x))^2)*y=0
  • y''+cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)+(cos(x))^2)*y=0
  • y''+cosx*y'-(1/4)*(2sinx-(cosx)^2)*y=0
Ecuaciones diferenciales/ y''+cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)-(cos(x))^2)*y=0

Ecuación diferencial y''+cos(x)*y'-(1/4)*(2sin(x)-(cos(x))^2)*y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                  /            2   \          2          
d                 |sin(x)   cos (x)|         d           
--(y(x))*cos(x) - |------ - -------|*y(x) + ---(y(x)) = 0
dx                \  2         4   /          2          
                                            dx
$$- \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{4}\right) y{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 0$$ 
-(sin(x)/2 - cos(x)^2/4)*y + cos(x)*y' + y'' = 0
Respuesta [src] 
          /     2    2       4    4       2           3    3       4    2       3                  4    2          \        /                3    3       2    2       2           3              \        
          |    x *cos (x)   x *cos (x)   x *sin(x)   x *cos (x)   x *sin (x)   x *cos(x)*sin(x)   x *cos (x)*sin(x)|        |    x*cos(x)   x *cos (x)   x *cos (x)   x *sin(x)   x *cos(x)*sin(x)|    / 6\
y(x) = C2*|1 - ---------- - ---------- + --------- + ---------- + ---------- - ---------------- + -----------------| + C1*x*|1 - -------- - ---------- + ---------- + --------- - ----------------| + O\x /
          \        8           128           4           24           96              12                  96       /        \       2           48           8            12             24       /
$$y{\left(x \right)} = C_{2} \left(\frac{x^{4} \sin^{2}{\left(x \right)}}{96} + \frac{x^{4} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{96} - \frac{x^{4} \cos^{4}{\left(x \right)}}{128} - \frac{x^{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{12} + \frac{x^{3} \cos^{3}{\left(x \right)}}{24} + \frac{x^{2} \sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} + 1\right) + C_{1} x \left(- \frac{x^{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{24} - \frac{x^{3} \cos^{3}{\left(x \right)}}{48} + \frac{x^{2} \sin{\left(x \right)}}{12} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series ordinary
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