Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ y'-tg(x)*y=y^2*f(x)

Ecuación diferencial y'-tg(x)*y=y^2*f(x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
               d               2   
-tan(x)*y(x) + --(y(x)) = f*x*y (x)
               dx
$$- y{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = f x y^{2}{\left(x \right)}$$ 
-y*tan(x) + y' = f*x*y^2
Respuesta [src] 
                    1              
y(x) = ----------------------------
       /         /         \       
       |        |          |       
       |        |   x      |       
       |C1 - f* | ------ dx|*cos(x)
       |        | cos(x)   |       
       |        |          |       
       \       /           /
$$y{\left(x \right)} = \frac{1}{\left(C_{1} - f \int \frac{x}{\cos{\left(x \right)}}\, dx\right) \cos{\left(x \right)}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral
    © Sr Examen