Sr Examen
Ecuación diferencial (y+ylnx)dx+(x-xy)dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d d x*--(y(x)) + log(x)*y(x) - x*--(y(x))*y(x) + y(x) = 0 dx dx
$$- x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} \log{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$
-x*y*y' + x*y' + y*log(x) + y = 0
Respuesta
[src]
/ ______________ \
| / 2 |
| / -log (x) |
|-\/ C1*e |
y(x) = -W|--------------------|
\ x /
$$y{\left(x \right)} = - W\left(- \frac{\sqrt{C_{1} e^{- \log{\left(x \right)}^{2}}}}{x}\right)$$
/ ______________\
| / 2 |
| / -log (x) |
|\/ C1*e |
y(x) = -W|------------------|
\ x /
$$y{\left(x \right)} = - W\left(\frac{\sqrt{C_{1} e^{- \log{\left(x \right)}^{2}}}}{x}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
lie group
separable Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)