Sr Examen
Ecuación diferencial xy''+x(y'^2)+y'=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2 2
/d \ d d
x*|--(y(x))| + x*---(y(x)) + --(y(x)) = 0
\dx / 2 dx
dx
$$x \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} + x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
x*y'^2 + x*y'' + y' = 0
Respuesta
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y(x) = C1 + log(C2 + log(x))
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \log{\left(C_{2} + \log{\left(x \right)} \right)}$$
Clasificación
factorable
Liouville
nth order reducible
Liouville Integral