Sr Examen
Ecuación diferencial xydx+(0,5x^2+y)dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 d
x *--(y(x))
d dx
x*y(x) + --(y(x))*y(x) + ----------- = 0
dx 2
$$\frac{x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{2} + x y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
x^2*y'/2 + x*y + y*y' = 0
Respuesta
[src]
_________
2 / 4
x \/ C1 + x
y(x) = - -- - ------------
2 2
$$y{\left(x \right)} = - \frac{x^{2}}{2} - \frac{\sqrt{C_{1} + x^{4}}}{2}$$
_________
/ 4 2
\/ C1 + x x
y(x) = ------------ - --
2 2
$$y{\left(x \right)} = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{C_{1} + x^{4}}}{2}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.2243159828649308)
(-5.555555555555555, 2.2798230544778946)
(-3.333333333333333, 4.760776340112227)
(-1.1111111111111107, 8.09727540556321)
(1.1111111111111107, 8.097275018068524)
(3.333333333333334, 4.760776141925585)
(5.555555555555557, 2.279823031712807)
(7.777777777777779, 1.2243159510154105)
(10.0, 0.750000027194027)
(10.0, 0.750000027194027)