Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ (dy/dx)+y(y-1)/x(x-1)

Ecuación diferencial (dy/dx)+y(y-1)/x(x-1)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
(-1 + x)*(-1 + y(x))*y(x)   d           
------------------------- + --(y(x)) = 0
            x               dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{\left(x - 1\right) \left(y{\left(x \right)} - 1\right) y{\left(x \right)}}{x} = 0$$ 
y' + (x - 1)*(y - 1)*y/x = 0
Respuesta [src] 
            -1      
y(x) = -------------
                  -x
       -1 + C1*x*e
$$y{\left(x \right)} = - \frac{1}{C_{1} x e^{- x} - 1}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st exact
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.9726723462961563)
(-5.555555555555555, 0.997829943972856)
(-3.333333333333333, 0.9998586117436578)
(-1.1111111111111107, 0.9999948946120228)
(1.1111111111111107, 1.0000006809127475)
(3.333333333333334, 1.0000001969511854)
(5.555555555555557, 1.0000000280974604)
(7.777777777777779, 1.0000000034146206)
(10.0, 1.0000000046950193)
(10.0, 1.0000000046950193)
    © Sr Examen