Ecuación diferencial y=xy`+(y`)^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

                 2             
       /d       \      d       
y(x) = |--(y(x))|  + x*--(y(x))
       \dx      /      dx

$$y{\left(x \right)} = x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2}$$

y = x*y' + y'^2

Respuesta [src]

                ____    / 6\
y(x) = C1 - x*\/ C1  + O\x /

$$y{\left(x \right)} = C_{1} - \sqrt{C_{1}} x + O\left(x^{6}\right)$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

                ____    / 6\
y(x) = C1 + x*\/ C1  + O\x /

$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \sqrt{C_{1}} x + O\left(x^{6}\right)$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

factorable

lie group

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, nan)

(-5.555555555555555, nan)

(-3.333333333333333, nan)

(-1.1111111111111107, nan)

(1.1111111111111107, nan)

(3.333333333333334, nan)

(5.555555555555557, nan)

(7.777777777777779, nan)

(10.0, nan)

(10.0, nan)