Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
- Ecuación y''=3-2x
- Ecuación ydx+(2(xy)^(1/2)-x)dy=0
- Ecuación y'+5y=10
- Integral de d{x}:
- 3-2x
- Derivada de:
-
3-2x
- Gráfico de la función y =:
- 3-2x
-
Expresiones idénticas
- y''= tres -2x
- y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a 3 menos 2x
- y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a tres menos 2x
-
Expresiones semejantes
- y''=3+2x
- y'=(21(x^2)y-(y^2)-1)/((7x^3)-2xy)
Ecuación diferencial y''=3-2x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 d ---(y(x)) = 3 - 2*x 2 dx
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 3 - 2 x$$
y'' = 3 - 2*x
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
y'' = $$3 - 2 x$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$3 - 2 x$$
y' = $$- x^{2} + 3 x$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x.
Repitamos una vez más:
Es decir, la solución será
y = $$\int \left(C_{1} - x^{2} + 3 x\right)\, dx$$
o
y = $$C_{1} x - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$ + C2
donde C2 es la constante que no depende de x
y'' = $$3 - 2 x$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y'' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y''dx = f(x)dx, o
d(y') = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y') = ∫ f(x) dx
o
y' = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$3 - 2 x$$
y' = $$- x^{2} + 3 x$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x.
Repitamos una vez más:
∫ dy =
Es decir, la solución será
y = $$\int \left(C_{1} - x^{2} + 3 x\right)\, dx$$
o
y = $$C_{1} x - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$ + C2
donde C2 es la constante que no depende de x
Respuesta
[src]
3 2
x 3*x
y(x) = C1 - -- + ---- + C2*x
3 2
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + C_{2} x - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$
Clasificación
nth algebraic
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear euler eq nonhomogeneous undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth algebraic Integral
nth linear constant coeff variation of parameters Integral
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral