Sr Examen
Ecuación diferencial y'+(2y^2-x^2)/xy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 \
\- x + 2*y (x)/*y(x) d
--------------------- + --(y(x)) = 0
x dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{\left(- x^{2} + 2 y^{2}{\left(x \right)}\right) y{\left(x \right)}}{x} = 0$$
y' + (-x^2 + 2*y^2)*y/x = 0
Respuesta
[src]
_____________
/ / 2\
/ \x /
___ / e
-\/ 2 * / -----------
/ / 2\
\/ C1 + Ei\x /
y(x) = ----------------------------
2
$$y{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{C_{1} + \operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}}}{2}$$
_____________
/ / 2\
/ \x /
___ / e
\/ 2 * / -----------
/ / 2\
\/ C1 + Ei\x /
y(x) = --------------------------
2
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{C_{1} + \operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}}}{2}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 2.0813474319287387e-09)
(-5.555555555555555, 7.235571300834662e-11)
(-3.333333333333333, 3.349762929517288e-11)
(-1.1111111111111107, -1.7842927908522274e-11)
(1.1111111111111107, -9.038655663810244e-11)
(3.333333333333334, -1.2940233974617412e-10)
(5.555555555555557, -1.2260855142130276e-10)
(7.777777777777779, -1.1581476309643143e-10)
(10.0, -1.0902097477156008e-10)
(10.0, -1.0902097477156008e-10)