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Ecuaciones diferenciales/ (-x^2+2*x)*y''+2*y'-2*y/x=e^(-x)*x*(2-x)^2

Ecuación diferencial (-x^2+2*x)*y''+2*y'-2*y/x=e^(-x)*x*(2-x)^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                            2                                
  d          /   2      \  d          2*y(x)            2  -x
2*--(y(x)) + \- x  + 2*x/*---(y(x)) - ------ = x*(2 - x) *e  
  dx                        2           x                    
                          dx
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + 2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - \frac{2 y{\left(x \right)}}{x} = x \left(2 - x\right)^{2} e^{- x}$$ 
(-x^2 + 2*x)*y'' + 2*y' - 2*y/x = x*(2 - x)^2*exp(-x)
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