Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ -2*x^2*y'+x*y''+4*y=0

Ecuación diferencial -2*x^2*y'+x*y''+4*y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
             2                          
            d             2 d           
4*y(x) + x*---(y(x)) - 2*x *--(y(x)) = 0
             2              dx          
           dx
$$- 2 x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + 4 y{\left(x \right)} = 0$$ 
-2*x^2*y' + x*y'' + 4*y = 0
Respuesta [src] 
            /              3      2       4\        
            |          11*x    5*x    67*x |    / 6\
y(x) = C1*x*|1 - 2*x - ----- + ---- + -----| + O\x /
            \            9      3       90 /
$$y{\left(x \right)} = C_{1} x \left(\frac{67 x^{4}}{90} - \frac{11 x^{3}}{9} + \frac{5 x^{2}}{3} - 2 x + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series regular
    © Sr Examen