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Ecuaciones diferenciales/ y''-4y+3y=(x^2)+(e^x)sin(x)+2xcos(x)-(e^3x)+sin(2x)

Ecuación diferencial y''-4y+3y=(x^2)+(e^x)sin(x)+2xcos(x)-(e^3x)+sin(2x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
          2                                                      
         d           2    x             3                        
-y(x) + ---(y(x)) = x  + e *sin(x) - x*e  + 2*x*cos(x) + sin(2*x)
          2                                                      
        dx
$$- y{\left(x \right)} + \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x \cos{\left(x \right)} - x e^{3} + e^{x} \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$ 
-y + y'' = x^2 + 2*x*cos(x) - x*exp(3) + exp(x)*sin(x) + sin(2*x)
Respuesta [src] 
             2   sin(2*x)       -x      3   /     2*cos(x)   sin(x)\  x                    
y(x) = -2 - x  - -------- + C2*e   + x*e  + |C1 - -------- - ------|*e  - x*cos(x) + sin(x)
                    5                       \        5         5   /
$$y{\left(x \right)} = C_{2} e^{- x} - x^{2} - x \cos{\left(x \right)} + x e^{3} + \left(C_{1} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{5}\right) e^{x} + \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{5} - 2$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth linear constant coeff variation of parameters Integral
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