Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación x^2*y'=3*x*y+y^2
- Ecuación 2*x*y+y'=2*e^(-x^2)*x
- Ecuación (1-x^2)*y''-x*y'=2
- Ecuación y'+y=2*e^x
- Derivada de:
-
x+lnx
- Integral de d{x}:
- x+lnx
- Gráfico de la función y =:
-
x+lnx
-
Expresiones idénticas
- x³y′′′+3x²y′′+xy′+y=x+lnx
- x³y′′′ más 3x²y′′ más xy′ más y es igual a x más lnx
-
Expresiones semejantes
- 1/3dy/dx+(ln(x)+1)y=1/x
- y’=-y/x+ln(x)
- (y-3x^2+1)dx+(x+ln(x))dy=0
- x³y′′′+3x²y′′+xy′+y=x-lnx
- x³y′′′+3x²y′′+xy′-y=x+lnx
- x³y′′′+3x²y′′-xy′+y=x+lnx
- x³y′′′-3x²y′′+xy′+y=x+lnx
- y/x+(ln(x)+y^3)y'=0
-
Expresiones con funciones
- xy
- xy'-2x^2sqrt(y)=4y
- xy'+y=7*e^x
- xy’+y=3
- xy'=y(1+ln(y/x))
- xy'+x^2+xy=y
Ecuación diferencial x³y′′′+3x²y′′+xy′+y=x+lnx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3 2
d 3 d 2 d
x*--(y(x)) + x *---(y(x)) + 3*x *---(y(x)) + y(x) = x + log(x)
dx 3 2
dx dx
$$x^{3} \frac{d^{3}}{d x^{3}} y{\left(x \right)} + 3 x^{2} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = x + \log{\left(x \right)}$$
x^3*y''' + 3*x^2*y'' + x*y' + y = x + log(x)
Respuesta
[src]
/ ___ \ / ___ \
x C1 ___ |\/ 3 *log(x)| ___ |\/ 3 *log(x)|
y(x) = - + -- + C2*\/ x *sin|------------| + C3*\/ x *cos|------------| + log(x)
2 x \ 2 / \ 2 /
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}}{x} + C_{2} \sqrt{x} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{2} \right)} + C_{3} \sqrt{x} \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{2} \right)} + \frac{x}{2} + \log{\left(x \right)}$$
Clasificación
nth linear euler eq nonhomogeneous undetermined coefficients
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral