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Ecuaciones diferenciales/ xy''+(1-2x)y'+(x-1)y=0

Ecuación diferencial xy''+(1-2x)y'+(x-1)y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
    2                                               
   d                    d                           
x*---(y(x)) + (1 - 2*x)*--(y(x)) + (-1 + x)*y(x) = 0
    2                   dx                          
  dx
$$x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \left(1 - 2 x\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \left(x - 1\right) y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y'' + (1 - 2*x)*y' + (x - 1)*y = 0
Respuesta [src] 
          /         2    3    4     5\        
          |        x    x    x     x |    / 6\
y(x) = C1*|1 + x + -- + -- + -- + ---| + O\x /
          \        2    6    24   120/
$$y{\left(x \right)} = C_{1} \left(\frac{x^{5}}{120} + \frac{x^{4}}{24} + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} + x + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series regular
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