Sr Examen
Otras calculadoras
- Resolución de la ecuación diferencial con reemplazo paso a paso
- Ecuaciones con diferenciales completas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales de 2 orden, homogéneas y lineales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden paso a paso
- Ecuaciones diferenciales de variables separables paso a paso
- Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden paso a paso
- Convergencia de la serie – estudio en línea
- Solución del problema de Cauchy en línea
-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación y''-3y'+2y=x+1
- Ecuación y^2dx+(x-2)dy=0
- Ecuación y''=1/(x^2+1)
- Ecuación y"=y'+x
- Suma de la serie:
- sinx
- Gráfico de la función y =:
-
sinx
- Derivada de:
-
sinx
-
Expresiones idénticas
- dx+(dos -cotx)p=sinx
- dx más (2 menos cotangente de x)p es igual a seno de x
- dx más (dos menos cotangente de x)p es igual a seno de x
- dx+2-cotxp=sinx
-
Expresiones semejantes
- y"+y'-2*y=x+sin(x)
- y''-2*y+1=sin(x)
- dx-(2-cotx)p=sinx
- dx+(2+cotx)p=sinx
-
Expresiones con funciones
- dx
- dx*(4-y^2/x^2)+2*dy*y/x=0
- dx*(1-e^(x/y))+dy*e^(x/y)*(-x/y+1)=0
- dx*(18*x*y^3+8)+dy*(27*x^2*y^2+1)=0
- dx*(x^2+x*y)-dy*x^2=0
- dx*(x+1/y)-dy*x/y^2=0
Ecuación diferencial dx+(2-cotx)p=sinx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2*p p*cot(x)
1 + --- - -------- = sin(x)
dx dx
$$1 - \frac{p \cot{\left(x \right)}}{dx} + \frac{2 p}{dx} = \sin{\left(x \right)}$$
1 - p*cot(x)/dx + 2*p/dx = sin(x)
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(\sin{\left(x \right)} - 1 + \frac{p \cot{\left(x \right)}}{dx} - \frac{2 p}{dx}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(\sin{\left(x \right)} - 1 + \frac{p \cot{\left(x \right)}}{dx} - \frac{2 p}{dx}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(\sin{\left(x \right)} - 1 + \frac{p \cot{\left(x \right)}}{dx} - \frac{2 p}{dx}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- x - \cos{\left(x \right)} - \frac{2 p x}{dx} + \frac{p \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{dx}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(\sin{\left(x \right)} - 1 + \frac{p \cot{\left(x \right)}}{dx} - \frac{2 p}{dx}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(\sin{\left(x \right)} - 1 + \frac{p \cot{\left(x \right)}}{dx} - \frac{2 p}{dx}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(\sin{\left(x \right)} - 1 + \frac{p \cot{\left(x \right)}}{dx} - \frac{2 p}{dx}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- x - \cos{\left(x \right)} - \frac{2 p x}{dx} + \frac{p \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{dx}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x