Sr Examen
Ecuación diferencial (x+y)dy-xydx=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d d x*--(y(x)) + --(y(x))*y(x) - x*y(x) = 0 dx dx
$$- x y{\left(x \right)} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
-x*y + x*y' + y*y' = 0
Respuesta
[src]
5 / 2 \
2 3 4 x *|1 - --|
x x x \ C1/ / 6\
y(x) = C1 + -- - ---- + ----- + ----------- + O\x /
2 3*C1 2 2
4*C1 10*C1
$$y{\left(x \right)} = \frac{x^{4}}{4 C_{1}^{2}} + \frac{x^{5} \left(1 - \frac{2}{C_{1}}\right)}{10 C_{1}^{2}} - \frac{x^{3}}{3 C_{1}} + \frac{x^{2}}{2} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 8.457390627777155)
(-5.555555555555555, 6.9235296615249e-310)
(-3.333333333333333, 6.92331139393114e-310)
(-1.1111111111111107, 6.92331139393746e-310)
(1.1111111111111107, 6.9233113939438e-310)
(3.333333333333334, 6.9233113939501e-310)
(5.555555555555557, 6.9233113971564e-310)
(7.777777777777779, 6.9235296615249e-310)
(10.0, 6.92331139729237e-310)
(10.0, 6.92331139729237e-310)