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Ecuaciones diferenciales/ sinx(dy/dx)+2y=tan³(x/2)

Ecuación diferencial sinx(dy/dx)+2y=tan³(x/2)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
         d                    3/x\
2*y(x) + --(y(x))*sin(x) = tan |-|
         dx                    \2/
$$2 y{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$ 
2*y + sin(x)*y' = tan(x/2)^3
Respuesta [src] 
               /     4/x\         \
               |2*tan |-|         |
          2/x\ |      \2/     C1  |
       cos |-|*|--------- + ------|
           \2/ |    5          /x\|
               |            tan|-||
               \               \2//
y(x) = ----------------------------
                  sin(x)
$$y{\left(x \right)} = \frac{\left(\frac{C_{1}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{5}\right) \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st linear
Bernoulli
almost linear
lie group
1st exact Integral
1st linear Integral
Bernoulli Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.47070558474078e+20)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 5.107659831618641e-38)
(7.777777777777779, 8.388243571812252e+296)
(10.0, 9.036991477623112e-277)
(10.0, 9.036991477623112e-277)
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