Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ y'+0.1y^2=-0.5cos(2t)-3.462

Ecuación diferencial y'+0.1y^2=-0.5cos(2t)-3.462

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
 2                                  
y (t)   d            1731   cos(2*t)
----- + --(y(t)) = - ---- - --------
  10    dt           500       2
$$\frac{y^{2}{\left(t \right)}}{10} + \frac{d}{d t} y{\left(t \right)} = - \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2} - \frac{1731}{500}$$ 
y^2/10 + y' = -cos(2*t)/2 - 1731/500
Respuesta [src] 
               /    /             2\ /             2\\                                                                                                                                                                                                                                            
             3 |    \-1981 - 50*C1 /*\1981 + 150*C1 /|                                                                                                                                                                                                                                            
            t *|2 + ---------------------------------|     /             2\    5 /                          2   /             2\ /          /              2\ /             2\         2 /             2\\\       2 /             2\       4 /          /             2\ /             2\\        
               \                 1250000             /   t*\-1981 - 50*C1 /   t *\-2535625000 + 156250000*C1  + \-1981 - 50*C1 /*\-625000 + \-1981 - 225*C1 /*\-1981 - 50*C1 / - 100*C1 *\-1981 - 75*C1 ///   C1*t *\-1981 - 50*C1 /   C1*t *\-625000 + \-1981 - 75*C1 /*\-1981 - 50*C1 //    / 6\
y(t) = C1 + ------------------------------------------ + ------------------ + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------- + --------------------------------------------------- + O\t /
                                6                               500                                                                    93750000000                                                                     5000                                  37500000
$$y{\left(t \right)} = \frac{t \left(- 50 C_{1}^{2} - 1981\right)}{500} + \frac{t^{3} \left(\frac{\left(- 50 C_{1}^{2} - 1981\right) \left(150 C_{1}^{2} + 1981\right)}{1250000} + 2\right)}{6} + \frac{t^{5} \left(156250000 C_{1}^{2} + \left(- 50 C_{1}^{2} - 1981\right) \left(- 100 C_{1}^{2} \left(- 75 C_{1}^{2} - 1981\right) + \left(- 225 C_{1}^{2} - 1981\right) \left(- 50 C_{1}^{2} - 1981\right) - 625000\right) - 2535625000\right)}{93750000000} + C_{1} - \frac{C_{1} t^{2} \left(- 50 C_{1}^{2} - 1981\right)}{5000} + \frac{C_{1} t^{4} \left(\left(- 75 C_{1}^{2} - 1981\right) \left(- 50 C_{1}^{2} - 1981\right) - 625000\right)}{37500000} + O\left(t^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(t, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -17.205102462618548)
(-5.555555555555555, -25796454033.634686)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 1.7373559329555976e-47)
(7.777777777777779, 8.388243567717303e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
    © Sr Examen