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Ecuaciones diferenciales/ 2xdx-ydy=yx^2dx

Ecuación diferencial 2xdx-ydy=yx^2dx

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
      d                2     
2*x - --(y(x))*y(x) = x *y(x)
      dx
$$2 x - y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x^{2} y{\left(x \right)}$$ 
2*x - y*y' = x^2*y
Respuesta [src] 
             3    2      4        5         
            x    x      x      2*x      / 6\
y(x) = C1 - -- + -- - ----- + ------ + O\x /
            3    C1       3        2        
                      2*C1    15*C1
$$y{\left(x \right)} = - \frac{x^{4}}{2 C_{1}^{3}} + \frac{2 x^{5}}{15 C_{1}^{2}} + \frac{x^{2}}{C_{1}} - \frac{x^{3}}{3} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 2.342138038578532e-09)
(-5.555555555555555, 2.7e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 3.695430796e-315)
(1.1111111111111107, 2.44844136553879e+184)
(3.333333333333334, 1.686592637976697e-51)
(5.555555555555557, 8.735934836677909e+189)
(7.777777777777779, 2.5718481162063698e+151)
(10.0, -3.127441380144104e-210)
(10.0, -3.127441380144104e-210)
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