Sr Examen
Ecuación diferencial dy/dx+y/(x-2)=(x-2)sqrt(y)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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y(x) d ______ ------ + --(y(x)) = \/ y(x) *(-2 + x) -2 + x dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{y{\left(x \right)}}{x - 2} = \left(x - 2\right) \sqrt{y{\left(x \right)}}$$
y' + y/(x - 2) = (x - 2)*sqrt(y)
Respuesta
[src]
2
/ ________ 2 ________ ________\
\C1 + 4*\/ -2 + x + x *\/ -2 + x - 4*x*\/ -2 + x /
y(x) = -----------------------------------------------------
25*(-2 + x)
$$y{\left(x \right)} = \frac{\left(C_{1} + x^{2} \sqrt{x - 2} - 4 x \sqrt{x - 2} + 4 \sqrt{x - 2}\right)^{2}}{25 \left(x - 2\right)}$$
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral