Sr Examen
Ecuación diferencial x^2*y''+x*y'+y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d 2 d
x*--(y(x)) + x *---(y(x)) + y(x) = 0
dx 2
dx
$$x^{2} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$
x^2*y'' + x*y' + y = 0
Respuesta
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y(x) = C1*sin(log(x)) + C2*cos(log(x))
$$y{\left(x \right)} = C_{1} \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + C_{2} \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
Clasificación
nth linear euler eq homogeneous
2nd power series regular