Sr Examen
Ecuación diferencial xlnxy'-y=y^3lnx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 3
-y(x) + x*--(y(x))*log(x) = y (x)*log(x)
dx
$$x \log{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = y^{3}{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}$$
x*log(x)*y' - y = y^3*log(x)
Respuesta
[src]
________________
___ / 1
y(x) = -\/ 3 * / -------------- *log(x)
/ 3
\/ C1 - 2*log (x)
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{3} \sqrt{\frac{1}{C_{1} - 2 \log{\left(x \right)}^{3}}} \log{\left(x \right)}$$
________________
___ / 1
y(x) = \/ 3 * / -------------- *log(x)
/ 3
\/ C1 - 2*log (x)
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{3} \sqrt{\frac{1}{C_{1} - 2 \log{\left(x \right)}^{3}}} \log{\left(x \right)}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)