Sr Examen
Ecuación diferencial xy”+y’=20x^2+9x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d 2
x*---(y(x)) + --(y(x)) = 9*x + 20*x
2 dx
dx
$$x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 20 x^{2} + 9 x$$
x*y'' + y' = 20*x^2 + 9*x
Respuesta
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2 3
9*x 20*x
y(x) = C1 + ---- + ----- + C2*log(x)
4 9
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + C_{2} \log{\left(x \right)} + \frac{20 x^{3}}{9} + \frac{9 x^{2}}{4}$$
Clasificación
nth linear euler eq nonhomogeneous undetermined coefficients
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth order reducible
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral