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Ecuaciones diferenciales/ x(ln(y)-ln(x))dy=y(1+ln(y)-ln(x))

Ecuación diferencial x(ln(y)-ln(x))dy=y(1+ln(y)-ln(x))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
dy*x*(-log(x) + log(y(x))) = (1 - log(x) + log(y(x)))*y(x)
$$dy x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(y{\left(x \right)} \right)}\right) = \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(y{\left(x \right)} \right)} + 1\right) y{\left(x \right)}$$ 
dy*x*(-log(x) + log(y)) = (-log(x) + log(y) + 1)*y
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