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-x^2-4*x+3=0

-x^2-4*x+3=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
- x  - 4*x + 3 = 0
(−x2−4x)+3=0\left(- x^{2} - 4 x\right) + 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−4b = -4
c=3c = 3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (-1) * (3) = 28

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−7−2x_{1} = - \sqrt{7} - 2
x2=−2+7x_{2} = -2 + \sqrt{7}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(−x2−4x)+3=0\left(- x^{2} - 4 x\right) + 3 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+4x−3=0x^{2} + 4 x - 3 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=4p = 4
q=caq = \frac{c}{a}
q=−3q = -3
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−4x_{1} + x_{2} = -4
x1x2=−3x_{1} x_{2} = -3
Gráfica
05-20-15-10-51015-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
            ___
x1 = -2 + \/ 7
x1=−2+7x_{1} = -2 + \sqrt{7} 
            ___
x2 = -2 - \/ 7
x2=−7−2x_{2} = - \sqrt{7} - 2 
x2 = -sqrt(7) - 2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       ___          ___
-2 + \/ 7  + -2 - \/ 7
(−7−2)+(−2+7)\left(- \sqrt{7} - 2\right) + \left(-2 + \sqrt{7}\right) 
=
-4
−4-4 
producto
/       ___\ /       ___\
\-2 + \/ 7 /*\-2 - \/ 7 /
(−2+7)(−7−2)\left(-2 + \sqrt{7}\right) \left(- \sqrt{7} - 2\right) 
=
-3
−3-3 
-3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.64575131106459
x2 = 0.645751311064591
x2 = 0.645751311064591
Gráfico
-x^2-4*x+3=0 la ecuación
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