Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Descomponer al cuadrado:
- -x^2-4*x+3
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos - cuatro *x+ tres = cero
- menos x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 3 es igual a 0
- menos x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más tres es igual a cero
- -x2-4*x+3=0
- -x²-4*x+3=0
- -x en el grado 2-4*x+3=0
- -x^2-4x+3=0
- -x2-4x+3=0
- -x^2-4*x+3=O
-
Expresiones semejantes
- -x^2-4*x-3=0
- -x^2+4*x+3=0
- x^2-4*x+3=0
-x^2-4*x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \sqrt{7} - 2$$
$$x_{2} = -2 + \sqrt{7}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (-1) * (3) = 28
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \sqrt{7} - 2$$
$$x_{2} = -2 + \sqrt{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2 + \/ 7
$$x_{1} = -2 + \sqrt{7}$$
___ x2 = -2 - \/ 7
$$x_{2} = - \sqrt{7} - 2$$
x2 = -sqrt(7) - 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -2 + \/ 7 + -2 - \/ 7
$$\left(- \sqrt{7} - 2\right) + \left(-2 + \sqrt{7}\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
/ ___\ / ___\ \-2 + \/ 7 /*\-2 - \/ 7 /
$$\left(-2 + \sqrt{7}\right) \left(- \sqrt{7} - 2\right)$$
=
-3
$$-3$$
-3
Gráfico