Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x-5)^2=(x-8)^2
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
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Expresiones idénticas
- k^ dos - cinco *k+ cuatro = cero
- k al cuadrado menos 5 multiplicar por k más 4 es igual a 0
- k en el grado dos menos cinco multiplicar por k más cuatro es igual a cero
- k2-5*k+4=0
- k²-5*k+4=0
- k en el grado 2-5*k+4=0
- k^2-5k+4=0
- k2-5k+4=0
- k^2-5*k+4=O
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Expresiones semejantes
- k^2+5*k+4=0
- k^2-5*k-4=0
k^2-5*k+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$k_{1} = 4$$
$$k_{2} = 1$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (4) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = 4$$
$$k_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 5$$
$$k_{1} k_{2} = 4$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 5$$
$$k_{1} k_{2} = 4$$
Gráfico