Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
-
Ecuación x^2=-3
-
Ecuación 3^x=-1
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- -16*x-2*y=4
- 16*x-15*y=4
- -5*x+6*y=-8
- Derivada de:
-
x(x-5)
- Gráfico de la función y =:
- x(x-5)
-
Expresiones idénticas
- x(3x- dos)=x(x- cinco)
- x(3x menos 2) es igual a x(x menos 5)
- x(3x menos dos) es igual a x(x menos cinco)
- x3x-2=xx-5
-
Expresiones semejantes
- x(3x-2)=x(x+5)
- 3^(2*x)-6*x^(3^x)-27=0
- x^3(x-2)/x+10=0
- E^(2*x)*(x-5)=0
- x(3x+2)=x(x-5)
- x*x-5=4
- 6x*(3x-2)=14
x(3x-2)=x(x-5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \left(3 x - 2\right) = x \left(x - 5\right)$$
en
$$- x \left(x - 5\right) + x \left(3 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(x - 5\right) + x \left(3 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 3 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \left(3 x - 2\right) = x \left(x - 5\right)$$
en
$$- x \left(x - 5\right) + x \left(3 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(x - 5\right) + x \left(3 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 3 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (2) * (0) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
0*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 0}{2}$$
=
0
$$0$$
0