Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
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Ecuación 2x=18-x
-
Ecuación tan(x)=-1
- Ecuación x^2-1=1+(1/2)*y
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-4*y=2
- 14*x+16*y=14
- -1*x+17*y=-12
- 15*x+15*y=16
-
Expresiones idénticas
- 3 dos x-4x^2= cero
- 32x menos 4x al cuadrado es igual a 0
- 3 dos x menos 4x al cuadrado es igual a cero
- 32x-4x2=0
- 32x-4x²=0
- 32x-4x en el grado 2=0
- 32x-4x^2=O
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Expresiones semejantes
- 32x+4x^2=0
32x-4x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 32$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 8$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 32$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(32)^2 - 4 * (-4) * (0) = 1024
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 8$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 4 x^{2} + 32 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- 4 x^{2} + 32 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$