Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
- Integral de d{x}:
- (x+1)2
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Expresiones idénticas
- (tres x- uno)(dos x+ siete)-(x+3)(5x- uno)=(x+ uno)2
- (3x menos 1)(2x más 7) menos (x más 3)(5x menos 1) es igual a (x más 1)2
- (tres x menos uno)(dos x más siete) menos (x más 3)(5x menos uno) es igual a (x más uno)2
- 3x-12x+7-x+35x-1=x+12
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Expresiones semejantes
- (3x-1)(2x+7)+(x+3)(5x-1)=(x+1)2
- 2,5x+12=2x-13
- (3x-1)(2x+7)-(x-3)(5x-1)=(x+1)2
- 1/3*x+12=x
- (3x+1)(2x+7)-(x+3)(5x-1)=(x+1)2
- 5*x+4=x+12
- (3x-1)(2x+7)-(x+3)(5x+1)=(x+1)2
- 4x+12=3x+8
- (2x+5)(x-6)+2(3x+2)(3x-2)=5(2x+1)^2+11
- (3x-1)(2x-7)-(x+3)(5x-1)=(x+1)2
- (3x-1)(2x+7)-(x+3)(5x-1)=(x-1)2
(3x-1)(2x+7)-(x+3)(5x-1)=(x+1)2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(3*x - 1)*(2*x + 7) - (x + 3)*(5*x - 1) = (x + 1)*2
$$- \left(x + 3\right) \left(5 x - 1\right) + \left(2 x + 7\right) \left(3 x - 1\right) = 2 \left(x + 1\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x + 3\right) \left(5 x - 1\right) + \left(2 x + 7\right) \left(3 x - 1\right) = 2 \left(x + 1\right)$$
en
$$- 2 \left(x + 1\right) + \left(- \left(x + 3\right) \left(5 x - 1\right) + \left(2 x + 7\right) \left(3 x - 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(x + 1\right) + \left(- \left(x + 3\right) \left(5 x - 1\right) + \left(2 x + 7\right) \left(3 x - 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 3 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{3}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x + 3\right) \left(5 x - 1\right) + \left(2 x + 7\right) \left(3 x - 1\right) = 2 \left(x + 1\right)$$
en
$$- 2 \left(x + 1\right) + \left(- \left(x + 3\right) \left(5 x - 1\right) + \left(2 x + 7\right) \left(3 x - 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(x + 1\right) + \left(- \left(x + 3\right) \left(5 x - 1\right) + \left(2 x + 7\right) \left(3 x - 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 3 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-6) = 33
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{3}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 33
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
____
3 \/ 33
x2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{3}{2}$$
x2 = -sqrt(33)/2 - 3/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 33 3 \/ 33 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 33 | | 3 \/ 33 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-6
$$-6$$
-6