Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- cos3*x*cos(pi/ seis + uno / dos)=sin3x*sinpi/ seis
- coseno de 3 multiplicar por x multiplicar por coseno de ( número pi dividir por 6 más 1 dividir por 2) es igual a seno de 3x multiplicar por seno de número pi dividir por 6
- coseno de 3 multiplicar por x multiplicar por coseno de ( número pi dividir por seis más uno dividir por dos) es igual a seno de 3x multiplicar por seno de número pi dividir por seis
- cos3xcos(pi/6+1/2)=sin3xsinpi/6
- cos3xcospi/6+1/2=sin3xsinpi/6
- cos3*x*cos(pi dividir por 6+1 dividir por 2)=sin3x*sinpi dividir por 6
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Expresiones semejantes
- cos3*x*cos(pi/6-1/2)=sin3x*sinpi/6
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2pi×x)-3sin(pi×x)+1=0
- cos(x+(|x|))=1
- cos(x-3/4)=0
- cos(x)=-0,7
- cos(y)=x-3
cos3*x*cos(pi/6+1/2)=sin3x*sinpi/6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi 1\ sin(3*x)*sin(pi)
cos(3*x)*cos|-- + -| = ----------------
\6 2/ 6
$$\cos{\left(3 x \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sin{\left(\pi \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{6}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sin{\left(\pi \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{6}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sin{\left(\pi \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{6}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en cos(1/2 + pi/6)
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi pi -- + -- 6 2
$$\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
pi pi --*-- 6 2
$$\frac{\pi}{6} \frac{\pi}{2}$$
=
2 pi --- 12
$$\frac{\pi^{2}}{12}$$
pi^2/12
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
pi
x2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
x2 = pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -38.2227106186758
x2 = 51.8362787842316
x3 = -36.1283155162826
x4 = -69.6386371545737
x5 = 4.71238898038469
x6 = -53.9306738866248
x7 = 36.1283155162826
x8 = 75.9218224617533
x9 = 22.5147473507269
x10 = 66.497044500984
x11 = 0.523598775598299
x12 = -80.1106126665397
x13 = 7.85398163397448
x14 = 84.2994028713261
x15 = -29.845130209103
x16 = -16.2315620435473
x17 = 38.2227106186758
x18 = 40.317105721069
x19 = -19.3731546971371
x20 = -23.5619449019235
x21 = 49.7418836818384
x22 = 93.7241808320955
x23 = -34.0339204138894
x24 = -25.6563400043166
x25 = 14.1371669411541
x26 = 27.7507351067098
x27 = 58.1194640914112
x28 = 91.6297857297023
x29 = 41.3643032722656
x30 = -62.3082542961976
x31 = -51.8362787842316
x32 = 80.1106126665397
x33 = -78.0162175641465
x34 = 64.4026493985908
x35 = -43.4586983746588
x36 = -71.733032256967
x37 = 68.5914396033772
x38 = 44.5058959258554
x39 = 53.9306738866248
x40 = 88.4881930761125
x41 = -98.9601685880785
x42 = -47.6474885794452
x43 = 78.0162175641465
x44 = 60.2138591938044
x45 = 1.5707963267949
x46 = -58.1194640914112
x47 = 86.3937979737193
x48 = -5.75958653158129
x49 = -14.1371669411541
x50 = -84.2994028713261
x51 = 26.7035375555132
x52 = -82.2050077689329
x53 = -61.261056745001
x54 = 5.75958653158129
x55 = -31.9395253114962
x56 = -91.6297857297023
x57 = -7.85398163397448
x58 = -21.4675497995303
x59 = 12.0427718387609
x60 = 82.2050077689329
x61 = 20.4203522483337
x62 = -60.2138591938044
x63 = -93.7241808320955
x64 = -67.5442420521806
x65 = -75.9218224617533
x66 = 87.4409955249159
x67 = 73.8274273593601
x68 = -49.7418836818384
x69 = -100.007366139275
x70 = 34.0339204138894
x71 = -95.8185759344887
x72 = 42.4115008234622
x73 = -97.9129710368819
x74 = 95.8185759344887
x75 = 31.9395253114962
x76 = 9.94837673636768
x77 = -56.025068989018
x78 = -3.66519142918809
x79 = 29.845130209103
x80 = -73.8274273593601
x81 = 56.025068989018
x82 = 100.007366139275
x83 = 97.9129710368819
x84 = -89.5353906273091
x85 = 15.1843644923507
x86 = -12.0427718387609
x87 = -27.7507351067098
x88 = 62.3082542961976
x89 = -45.553093477052
x90 = -1.5707963267949
x91 = 71.733032256967
x92 = 16.2315620435473
x93 = -9.94837673636768
x94 = 18.3259571459405
x95 = -65.4498469497874
x95 = -65.4498469497874