Sr Examen

Otras calculadoras

cos(2pi×x)-3sin(pi×x)+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
cos(2*pi*x) - 3*sin(pi*x) + 1 = 0
$$\left(- 3 \sin{\left(\pi x \right)} + \cos{\left(2 \pi x \right)}\right) + 1 = 0$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/6
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$ 
x2 = 5/6
$$x_{2} = \frac{5}{6}$$ 
                /      ___\
       1   I*log\2 - \/ 3 /
x3 = - - - ----------------
       2          pi
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{i \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\pi}$$ 
                /      ___\
       1   I*log\2 + \/ 3 /
x4 = - - - ----------------
       2          pi
$$x_{4} = - \frac{1}{2} - \frac{i \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{\pi}$$ 
x4 = -1/2 - i*log(sqrt(3) + 2)/pi
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                       /      ___\              /      ___\
              1   I*log\2 - \/ 3 /     1   I*log\2 + \/ 3 /
1/6 + 5/6 + - - - ---------------- + - - - ----------------
              2          pi            2          pi
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{i \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{\pi}\right) + \left(\left(\frac{1}{6} + \frac{5}{6}\right) + \left(- \frac{1}{2} - \frac{i \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\pi}\right)\right)$$ 
=
       /      ___\        /      ___\
  I*log\2 + \/ 3 /   I*log\2 - \/ 3 /
- ---------------- - ----------------
         pi                 pi
$$- \frac{i \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{\pi} - \frac{i \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\pi}$$ 
producto
    /           /      ___\\ /           /      ___\\
 5  |  1   I*log\2 - \/ 3 /| |  1   I*log\2 + \/ 3 /|
---*|- - - ----------------|*|- - - ----------------|
6*6 \  2          pi       / \  2          pi       /
$$\frac{5}{6 \cdot 6} \left(- \frac{1}{2} - \frac{i \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\pi}\right) \left(- \frac{1}{2} - \frac{i \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{\pi}\right)$$ 
=
  /            /      ___\\ /            /      ___\\
5*\pi + 2*I*log\2 + \/ 3 //*\pi + 2*I*log\2 - \/ 3 //
-----------------------------------------------------
                             2                       
                       144*pi
$$\frac{5 \left(\pi + 2 i \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}\right) \left(\pi + 2 i \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}\right)}{144 \pi^{2}}$$ 
5*(pi + 2*i*log(2 + sqrt(3)))*(pi + 2*i*log(2 - sqrt(3)))/(144*pi^2)
Respuesta numérica [src] 
x1 = -51.8333333333333
x2 = 14.1666666666667
x3 = -1.83333333333333
x4 = -33.8333333333333
x5 = 88.1666666666667
x6 = 54.1666666666667
x7 = 18.1666666666667
x8 = -93.8333333333333
x9 = -87.8333333333333
x10 = 28.1666666666667
x11 = 12.1666666666667
x12 = 68.1666666666667
x13 = 0.166666666666667
x14 = 60.1666666666667
x15 = 6.16666666666667
x16 = -85.8333333333333
x17 = -53.8333333333333
x18 = 96.1666666666667
x19 = 86.1666666666667
x20 = 100.166666666667
x21 = 90.1666666666667
x22 = -49.8333333333333
x23 = 52.1666666666667
x24 = 10.1666666666667
x25 = -61.8333333333333
x26 = -99.8333333333333
x27 = -67.8333333333333
x28 = 76.1666666666667
x29 = 48.1666666666667
x30 = 8.16666666666667
x31 = -83.8333333333333
x32 = 50.1666666666667
x33 = 34.1666666666667
x34 = -11.8333333333333
x35 = 30.1666666666667
x36 = -21.8333333333333
x37 = 74.1666666666667
x38 = -23.8333333333333
x39 = 84.1666666666667
x40 = -13.8333333333333
x41 = 46.1666666666667
x42 = -35.8333333333333
x43 = -79.8333333333333
x44 = 66.1666666666667
x45 = -71.8333333333333
x46 = -59.8333333333333
x47 = -29.8333333333333
x48 = -43.8333333333333
x49 = 82.1666666666667
x50 = 26.1666666666667
x51 = 40.1666666666667
x52 = -39.8333333333333
x53 = -73.8333333333333
x54 = 94.1666666666667
x55 = -77.8333333333333
x56 = -41.8333333333333
x57 = -95.8333333333333
x58 = -15.8333333333333
x59 = 62.1666666666667
x60 = 4.16666666666667
x61 = -25.8333333333333
x62 = -63.8333333333333
x63 = 16.1666666666667
x64 = 78.1666666666667
x65 = -17.8333333333333
x66 = -91.8333333333333
x67 = 36.1666666666667
x68 = -3.83333333333333
x69 = 38.1666666666667
x70 = -7.83333333333333
x71 = 98.1666666666667
x72 = -47.8333333333333
x73 = -65.8333333333333
x74 = 58.1666666666667
x75 = 70.1666666666667
x76 = 80.1666666666667
x77 = -31.8333333333333
x78 = 20.1666666666667
x79 = -69.8333333333333
x80 = -89.8333333333333
x81 = 2.16666666666667
x82 = -27.8333333333333
x83 = -45.8333333333333
x84 = 32.1666666666667
x85 = -75.8333333333333
x86 = -57.8333333333333
x87 = -5.83333333333333
x88 = 42.1666666666667
x89 = 44.1666666666667
x90 = 24.1666666666667
x91 = -81.8333333333333
x92 = -55.8333333333333
x93 = 56.1666666666667
x94 = -37.8333333333333
x95 = 92.1666666666667
x96 = -19.8333333333333
x97 = 22.1666666666667
x98 = -97.8333333333333
x99 = 72.1666666666667
x100 = 64.1666666666667
x101 = -9.83333333333333
x101 = -9.83333333333333
    © Sr Examen