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2x^2+9x-5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
2*x  + 9*x - 5 = 0
(2x2+9x)−5=0\left(2 x^{2} + 9 x\right) - 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=9b = 9
c=−5c = -5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(9)^2 - 4 * (2) * (-5) = 121

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12x_{1} = \frac{1}{2}
x2=−5x_{2} = -5
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(2x2+9x)−5=0\left(2 x^{2} + 9 x\right) - 5 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+9x2−52=0x^{2} + \frac{9 x}{2} - \frac{5}{2} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=92p = \frac{9}{2}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−52q = - \frac{5}{2}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−92x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{2}
x1x2=−52x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2}
Gráfica
05-20-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -5
x1=−5x_{1} = -5 
x2 = 1/2
x2=12x_{2} = \frac{1}{2} 
x2 = 1/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-5 + 1/2
−5+12-5 + \frac{1}{2} 
=
-9/2
−92- \frac{9}{2} 
producto
-5 
---
 2
−52- \frac{5}{2} 
=
-5/2
−52- \frac{5}{2} 
-5/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = -5.0
x2 = 0.5
x2 = 0.5
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