Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+7x-18=0
-
Ecuación x^2-8x+12=0
-
Ecuación (x-3)^4-3*(x-3)^2-10=0
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Ecuación (x-5)^2-(x-5)+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x-15*y=9
- 14*x-16*y=-3
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
-
Expresiones idénticas
- (x- cinco)^ dos -(x- cinco)+ dos = cero
- (x menos 5) al cuadrado menos (x menos 5) más 2 es igual a 0
- (x menos cinco) en el grado dos menos (x menos cinco) más dos es igual a cero
- (x-5)2-(x-5)+2=0
- x-52-x-5+2=0
- (x-5)²-(x-5)+2=0
- (x-5) en el grado 2-(x-5)+2=0
- x-5^2-x-5+2=0
- (x-5)^2-(x-5)+2=O
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Expresiones semejantes
- (x-5)^2+(x-5)+2=0
- (x-5)^2-(x+5)+2=0
- (x+5)^2-(x-5)+2=0
- (x-5)^2-(x-5)-2=0
(x-5)^2-(x-5)+2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 5) + -x + 5 + 2 = 0
$$\left(\left(5 - x\right) + \left(x - 5\right)^{2}\right) + 2 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(5 - x\right) + \left(x - 5\right)^{2}\right) + 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 11 x + 32 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 32$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$\left(\left(5 - x\right) + \left(x - 5\right)^{2}\right) + 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 11 x + 32 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 32$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (1) * (32) = -7
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
11 I*\/ 7
x1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
11 I*\/ 7
x2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
x2 = 11/2 + sqrt(7)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 11 I*\/ 7 11 I*\/ 7 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
producto
/ ___\ / ___\ |11 I*\/ 7 | |11 I*\/ 7 | |-- - -------|*|-- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
32
$$32$$
32
Respuesta numérica
[src]
x1 = 5.5 - 1.3228756555323*i
x2 = 5.5 + 1.3228756555323*i
x2 = 5.5 + 1.3228756555323*i
Gráfico