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(x-5)^2-(x-5)+2=0

(x-5)^2-(x-5)+2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
       2                 
(x - 5)  + -x + 5 + 2 = 0
((5−x)+(x−5)2)+2=0\left(\left(5 - x\right) + \left(x - 5\right)^{2}\right) + 2 = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
((5−x)+(x−5)2)+2=0\left(\left(5 - x\right) + \left(x - 5\right)^{2}\right) + 2 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−11x+32=0x^{2} - 11 x + 32 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−11b = -11
c=32c = 32
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-11)^2 - 4 * (1) * (32) = -7

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=112+7i2x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}
x2=112−7i2x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}
Gráfica
234567891011121314020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
              ___
     11   I*\/ 7 
x1 = -- - -------
     2       2
x1=112−7i2x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} 
              ___
     11   I*\/ 7 
x2 = -- + -------
     2       2
x2=112+7i2x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} 
x2 = 11/2 + sqrt(7)*i/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         ___            ___
11   I*\/ 7    11   I*\/ 7 
-- - ------- + -- + -------
2       2      2       2
(112−7i2)+(112+7i2)\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) 
=
11
1111 
producto
/         ___\ /         ___\
|11   I*\/ 7 | |11   I*\/ 7 |
|-- - -------|*|-- + -------|
\2       2   / \2       2   /
(112−7i2)(112+7i2)\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) 
=
32
3232 
32
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.5 - 1.3228756555323*i
x2 = 5.5 + 1.3228756555323*i
x2 = 5.5 + 1.3228756555323*i
Gráfico
(x-5)^2-(x-5)+2=0 la ecuación
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