Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+2x+10=0
-
Ecuación 2x^2=50
- Ecuación x^2-2*x-63=0
- Ecuación y³+y⁵=y³
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
- -10*x-15*y=9
- Derivada de:
-
2x^2
-
50
- Gráfico de la función y =:
-
2x^2
- Integral de d{x}:
- 2x^2
- Límite de la función:
- 50
- Suma de la serie:
-
50
-
Expresiones idénticas
- dos x^2= cincuenta
- 2x al cuadrado es igual a 50
- dos x al cuadrado es igual a cincuenta
- 2x2=50
- 2x²=50
- 2x en el grado 2=50
-
Expresiones semejantes
- 2(3.3x+0.4)-1.1(3x-2.5)=5(0.2x-0.67)
2x^2=50 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} = 50$$
en
$$2 x^{2} - 50 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -50$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -5$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} = 50$$
en
$$2 x^{2} - 50 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -50$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (-50) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -5$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 x^{2} = 50$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 25 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -25$$
$$2 x^{2} = 50$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 25 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -25$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 + 5
$$-5 + 5$$
=
0
$$0$$
producto
-5*5
$$- 25$$
=
-25
$$-25$$
-25
Gráfico