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2x^2=50

2x^2=50 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2     
2*x  = 50
2x2=502 x^{2} = 50
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
2x2=502 x^{2} = 50
en
2x2−50=02 x^{2} - 50 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=0b = 0
c=−50c = -50
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2) * (-50) = 400

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=5x_{1} = 5
x2=−5x_{2} = -5
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
2x2=502 x^{2} = 50
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−25=0x^{2} - 25 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−25q = -25
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−25x_{1} x_{2} = -25
Gráfica
05-20-15-10-51015200500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-5 + 5
−5+5-5 + 5 
=
0
00 
producto
-5*5
−25- 25 
=
-25
−25-25 
-25
Respuesta rápida [src] 
x1 = -5
x1=−5x_{1} = -5 
x2 = 5
x2=5x_{2} = 5 
x2 = 5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.0
x2 = -5.0
x2 = -5.0
Gráfico
2x^2=50 la ecuación
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