Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-7x^2+12=0
-
Ecuación x^3-x^2=0
- Ecuación 2x=x^2
- Ecuación 2x^2-3x-8=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
- Derivada de:
-
(x-3)²
-
5-x
- Gráfico de la función y =:
- (x-3)²
- Límite de la función:
-
5-x
- Integral de d{x}:
- 5-x
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)²= cinco -x
- (x menos 3)² es igual a 5 menos x
- (x menos tres)² es igual a cinco menos x
- x-3²=5-x
-
Expresiones semejantes
- (x+3)²=5-x
- (x-3)²=5+x
- (5x-3)²=0
- 2x³(x²-3x+5)-x²(2x³-6x²+3)+x(3x-10x²-7)-28=0
(x-3)²=5-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right)^{2} = 5 - x$$
en
$$\left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 5 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right)^{2} = 5 - x$$
en
$$\left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 5 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (4) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 1$$