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(x+2)²+(x-3²)=2x² la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
       2              2
(x + 2)  + x - 9 = 2*x
(x−9)+(x+2)2=2x2\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 2 x^{2}
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(x−9)+(x+2)2=2x2\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 2 x^{2}
en
−2x2+((x−9)+(x+2)2)=0- 2 x^{2} + \left(\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
−2x2+((x−9)+(x+2)2)=0- 2 x^{2} + \left(\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−x2+5x−5=0- x^{2} + 5 x - 5 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=5b = 5
c=−5c = -5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-1) * (-5) = 5

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=52−52x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}
x2=52+52x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}
Gráfica
02468-8-6-4-21012-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ___
     5   \/ 5 
x1 = - - -----
     2     2
x1=52−52x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} 
           ___
     5   \/ 5 
x2 = - + -----
     2     2
x2=52+52x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2} 
x2 = sqrt(5)/2 + 5/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___         ___
5   \/ 5    5   \/ 5 
- - ----- + - + -----
2     2     2     2
(52−52)+(52+52)\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}\right) 
=
5
55 
producto
/      ___\ /      ___\
|5   \/ 5 | |5   \/ 5 |
|- - -----|*|- + -----|
\2     2  / \2     2  /
(52−52)(52+52)\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}\right) 
=
5
55 
5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.38196601125011
x2 = 3.61803398874989
x2 = 3.61803398874989
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