Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-10x+25=0
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Ecuación 16x^2-8x+1=0
-
Ecuación x^2-3x-28=0
- Ecuación (x^2+y^2)^6=x^3-y^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- Integral de d{x}:
- 2x²
- Derivada de:
-
2x²
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Expresiones idénticas
- (x+ dos)²+(x-3²)=2x²
- (x más 2)² más (x menos 3²) es igual a 2x²
- (x más dos)² más (x menos 3²) es igual a 2x²
- x+2²+x-3²=2x²
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Expresiones semejantes
- (x-2)²+(x-3²)=2x²
- (x+2)²+(x+3²)=2x²
- (x+2)²-(x-3²)=2x²
(x+2)²+(x-3²)=2x² la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x + 2) + x - 9 = 2*x
$$\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 2 x^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 2 x^{2}$$
en
$$- 2 x^{2} + \left(\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 x^{2} + \left(\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 5 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 2 x^{2}$$
en
$$- 2 x^{2} + \left(\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 x^{2} + \left(\left(x - 9\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 5 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-1) * (-5) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
5 \/ 5
x1 = - - -----
2 2
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
5 \/ 5
x2 = - + -----
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}$$
x2 = sqrt(5)/2 + 5/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 5 \/ 5 5 \/ 5 - - ----- + - + ----- 2 2 2 2
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
producto
/ ___\ / ___\ |5 \/ 5 | |5 \/ 5 | |- - -----|*|- + -----| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
5