Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7x^2+21x=0
-
Ecuación x^4-x^2-12=0
- Ecuación (x-2)²+(x+1)²-(x-5)(x+5)=45
- Ecuación 3x^2-4x+1/2x^2-4x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
- 14*x-16*y=-3
- Integral de d{x}:
- 45
- Límite de la función:
- 45
- Expresión:
- 45
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Expresiones idénticas
- (x- dos)²+(x+ uno)²-(x- cinco)(x+ cinco)= cuarenta y cinco
- (x menos 2)² más (x más 1)² menos (x menos 5)(x más 5) es igual a 45
- (x menos dos)² más (x más uno)² menos (x menos cinco)(x más cinco) es igual a cuarenta y cinco
- x-2²+x+1²-x-5x+5=45
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Expresiones semejantes
- (x+2)²+(x+1)²-(x-5)(x+5)=45
- (x-2)²+(x-1)²-(x-5)(x+5)=45
- (x-2)²+(x+1)²+(x-5)(x+5)=45
- (x-2)²-(x+1)²-(x-5)(x+5)=45
- (x-2)²+(x+1)²-(x+5)(x+5)=45
- (x-2)²+(x+1)²-(x-5)(x-5)=45
(x-2)²+(x+1)²-(x-5)(x+5)=45 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x - 2) + (x + 1) - (x - 5)*(x + 5) = 45
$$- \left(x - 5\right) \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 45$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 5\right) \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 45$$
en
$$\left(- \left(x - 5\right) \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right) - 45 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x - 5\right) \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right) - 45 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 2 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 5\right) \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 45$$
en
$$\left(- \left(x - 5\right) \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right) - 45 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x - 5\right) \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right) - 45 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 2 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-15) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 5
$$-3 + 5$$
=
2
$$2$$
producto
-3*5
$$- 15$$
=
-15
$$-15$$
-15