Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7x^2+21x=0
-
Ecuación x^4-x^2-12=0
- Ecuación (x-2)²+(x+1)²-(x-5)(x+5)=45
- Ecuación 3x^2-4x+1/2x^2-4x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
- 14*x-16*y=-3
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Expresiones idénticas
- 3x^ dos -4x+ uno / dos x^2-4x
- 3x al cuadrado menos 4x más 1 dividir por 2x al cuadrado menos 4x
- 3x en el grado dos menos 4x más uno dividir por dos x al cuadrado menos 4x
- 3x2-4x+1/2x2-4x
- 3x²-4x+1/2x²-4x
- 3x en el grado 2-4x+1/2x en el grado 2-4x
- 3x^2-4x+1 dividir por 2x^2-4x
-
Expresiones semejantes
- 3x^2+4x+1/2x^2-4x
- 3x^2-4x-1/2x^2-4x
- 3x^2-4x+1/2x^2+4x
3x^2-4x+1/2x^2-4x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
2 x
3*x - 4*x + -- - 4*x = 0
2
$$- 4 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(3 x^{2} - 4 x\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{7}{2}$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{16}{7}$$
$$x_{2} = 0$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{7}{2}$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (7/2) * (0) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{16}{7}$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 4 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(3 x^{2} - 4 x\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16 x}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{16}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{16}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- 4 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(3 x^{2} - 4 x\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16 x}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{16}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{16}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
16/7
$$\frac{16}{7}$$
=
16/7
$$\frac{16}{7}$$
producto
0*16 ---- 7
$$\frac{0 \cdot 16}{7}$$
=
0
$$0$$
0